ФИЗИКА
|
|
Определить направление движения материальной точки через время t1 = 0,5 c и t2 = 3 c после начала движения, если её движение вдоль оси ОХ описывается уравнением x = 10t - 2t2. |
|
|
Камень, привязанный к верёвке, вращается замедленно по окружности так, что его угловая скорость зависит от угла поворота φ по закону ω = ω0 - Aφ, где А и ω0 заданы в системе единиц СИ, причём ω0 > 0, A > 0. В момент времени t = 0 угол φ = 0. Найти зависимость от времени угловой скорости ω(t) и угла поворота φ(t). |
|
|
Тело брошено с башни высотой Н в горизонтальном направлении со скоростью ν0: 1) определить, как зависят от времени координаты тела и его полная скорость; 2) вывести уравнение траектории; 3) определить расстояние от основания башни до места падения тела; 4) определить нормальное и тангенциальное ускорения через t секунд после начала движения. |
|
|
В аттракционе «мотоциклетные гонки по вертикальной стене» трек представляет собой вертикальную цилиндрическую поверхность диаметром 18 м. С какой скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы не соскользнуть с трека? Коэффициент трения μ = 0,8. |
|
|
Через неподвижный блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к которой подвешены три груза (рис. 1.5.1) массой m = 2кГ каждый. Найдите ускорение грузов и силу натяжения нити, связывающей грузы 1 и 2. Блок невесомый. |
|
|
С наклонной плоскости (рис. 1.6.1) скатывается без скольжения однородный диск массой т. Найдите силу трения, если угол наклона плоскости к горизонту α. |
|
|
На горизонтальной поверхности находится клин массой m2 с углом α. На грань клина кладут брусок массой m1. Найти ускорение клина и силы N и N2, с которыми брусок давит на клин и клин давит на плоскость. Все поверхности соприкасающихся тел считать гладкими. |
|
|
С какой силой следует прижать тормозную колодку к колесу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (рис. 1.8.1) со скоростью n = 30 об/с, для его остановки в течение t = 20 c? Массой втулки и спиц пренебречь и считать, что масса колеса m = 10 кГ распределена по ободу, радиус обода R = 0,1 м, коэффициент трения между колодкой и ободом μ = 0,5. |
|
|
Небольшая шайба А соскальзывает без трения с начальной скоростью, равной нулю с вершины горки высотой Н, имеющей горизонтальный трамплин (рис. 1.9.1). При какой высоте трамплина h шайба пролетит наибольшее расстояние s? Чему оно равно? |
|
|
Цепь массой m = 1 кГ и длиной ℓ = 1,4 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом (рис. 1.10.1) После пережигания нити цепь упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу. |
|
|
Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов стержня одновременно в системе отсчёта, связанной с линейкой, то разность отсчётов по линейке Δx1 = 4,0 м. Если же положение обоих концов зафиксировать в системе отсчёта, связанной со стержнем, то разность отсчётов по той же линейке Δx2 = 9,0 м. Определить собственную длину ℓ0 стержня и его скорость v относительно линейки. |
|
|
Две нестабильные частицы движутся в K-системе отсчёта по некоторой прямой в одном направлении с одинаковой скоростью ν = 0,99 c. Расстояние между частицами в этой системе отсчёта ℓ = 12 м. В некоторый момент обе частицы распались одновременно в K'-системе отсчёта, связанной с ними. Найти:
|
к к к