ФИЗИКА

Задача 1.11. Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов стержня одновременно в системе отсчёта, связанной с линейкой, то разность отсчётов по линейке Δx1 = 4,0 м. Если же положение обоих концов зафиксировать в системе отсчёта, связанной со стержнем, то разность отсчётов по той же линейке Δx2 = 9,0 м. Определить собственную длину ℓ0 стержня и его скорость v относительно линейки.

Ясно, что в первом случае

(1.11.1)

,

где β - скорость стержня (в единицах скорости света).

Во втором же случае ℓ0 - это измеренная в системе отсчёта, связанной со стержнем, длина участка движущейся линейки, собственный размер которого (участка) равен Δx2. Поэтому

(1.11.2)

.

Из (1.11.1) и (1.11.2) найдём

,

или

.

к к к