ФИЗИКА

Задача 1.8. С какой силой следует прижать тормозную колодку к колесу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (рис. 1.8.1) со скоростью n = 30 об/с, для его остановки в течение t = 20 c? Массой втулки и спиц пренебречь и считать, что масса колеса m = 10 кГ распределена по ободу, радиус обода R = 0,1 м, коэффициент трения между колодкой и ободом μ = 0,5.

Рис. 1.8.1

Исходя из условия задачи, колесо и колодка – твёрдые тела. Свяжем ИСО с Землёй. Колодка действует на колесо с силой , на колодку действует, равная по абсолютному значению, сила .

На колесо действует сила mg и равная ей по величине сила реакции оси R , а также сила трения Fтр.

Поскольку движется только колесо, для него запишем основное уравнение динамики вращательного движения:

(1.8.1)

.

Направим ось перпендикулярно плоскости рисунка и на нас и спроецируем на неё (.1.8.1). Тогда получим

(1.8.2)

.

Выразим входящие (1.8.2) неизвестные величины через известные

(1.8.3)

.

Сила трения постоянна, поэтому колесо вращается равнозамедленно. Значит

.

В момент остановки ωt = 0, тогда

(1.8.4)

.

Сила трения

(1.8.5)

.

Подставляя (1.8.3), (1.8.4) и (1.8.5) в (1.8.2), получим

,

откуда

.

к к к