ФИЗИКА

Задача 3.14. В плоскости квадратной рамки с омическим сопротивлением R = 7 Ом и стороной a = 20 см расположен на расстоянии r0 = 20 см от рамки бесконечный проводник (рис. 3.14.14). Сила тока в проводнике изменяется по закону I = b ⋅ t3, где . Проводник параллелен одной из сторон рамки. Определить силу тока в рамке в момент времени t = 10 с.

Рис. 3.14.14

Под действием меняющегося магнитного потока в рамке будет возникать э.д.с. индукции εi. Силу тока в проводнике можно рассчитать по формуле

(3.14.1)

εi найдём по закону Фарадея:

(3.14.2)

Для вычисления магнитного потока применим метод ДИ.

Разделим площадь рамки на столь узкие полоски (одна такая полоска заштрихована на рис. 3.14.14.), чтобы в пределах каждой полоски магнитное поле можно было считать однородным. Элементарный поток через такую полоску равен

Интегрируя это уравнение по r в пределах от r0 до r0 + a, получим:

(3.14.3)

Подставив (3.14.3) в (3.14.2), будем иметь

(3.14.4)

Наконец, найдём ток. Для этого подставим (3.14.4) в (3.14.1):

.

к к к