ФИЗИКА

Задача 3.10. Заряд q влетает с постоянной скоростью в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля . В течение параллельно индукции магнитного поля действует электрическое поле напряжённостью . Вычислить постоянный шаг спиральной траектории заряда.

Рис. 3.10.10

Магнитная составляющая силы Лоренца действует нормально направлению скорости . Направление силы определяется правилом левой руки. При отсутствии электрического поля сила заставляет заряд двигаться по окружности. Магнитная составляющая силы Лоренца равна центростремительной силе

(3.10.1)

,

где α - угол между и .

Их (3.10.1):

(3.10.2)

С учётом (3.10.2) определим период Т  вращения заряда

(3.10.3)

При кратковременном действии электрического поля возникает электрическая составляющая силы Лоренца, направленная параллельно полю FE = qE. При этом составляющая скорости, направленная параллельно полю, возратает за время действия поля t от ν = 0 до ν1. Из формулы импульса силы следует

(3.10.4)

.

Вследствие появления скорости ν1, возникает движение по спирали, шаг h которой определяется соотношением:

(3.10.5)

Подставив (3.10.3) и (3.10.4) в (3.10.5), получим:

.

к к к