ФИЗИКА

Задача 3.5. Отрезок длиной , равномерно заряженный с линейной плотностью , и бесконечная прямая нить, заряженная с линейной плотностью , расположены в одной плоскости перпендикулярно друг другу на расстоянии (рис. 3.5.5). Определить силу взаимодействия между ними.

Рис. 3.5.5

Для нахождения силы применим принцип суперпозиции. Разделим отрезок на столь малые части , чтобы заряд, находящийся на них , можно было считать точечным. Тогда на произвольно выбранный заряд dQ будет действовать сила

(3.5.1)

,

где х – расстояние заряда dQ от нити;

- напряжённость поля, создаваемого нитью.

Сила, действующая на каждый элемент отрезка, зависит от расстояния х. Поэтому х выберем в качестве переменной интегрирования. Из рис. 3.5.5 следует, что х изменяется в пределах от r0 до . Интегрируя (3.5.1) по х, получим:

.

к к к