ФИЗИКА

Задача 3.1. В вершинах квадрата находятся равные отрицательные заряды q, а в центре – положительный заряд . Какой должна быть величина отрицательных зарядов, чтобы вся система находилась в состоянии равновесия?

Рис. 3.1.1

Физическая система состоит из пяти взаимодействующих точечных зарядов. Поэтому искомую величину можно определить исходя из условия равновесия любого, например , заряда. В соответствии с принципом суперпозиции на этот заряд будет действовать каждый заряд независимо от действия остальных. Очевидно, будет находиться в равновесии, если сумма действующих на него сил равна нулю:

Так как силы и равнодействующая трёх других сил направлены вдоль одной прямой, то векторное равенство (3.1.1) можно заменить скалярной суммой:

(3.1.1)

или

(3.1.2)

.

Из геометрических соображений следует, что расстояние между и равно , а между Q  и - .

С учётом этого, применяя закон Кулона, перепишем (3.1.2):

откуда

к к к