ФИЗИКА

Задача 4.10. На струне длиной ℓ = 100 см образовалась стоячая волна, имеющая четыре узла. Найдите координаты точек, которые совершают колебания с амплитудой в два раза меньше максимальной Am.

В рассматриваемом случае уравнение стоячей волны удобнее записать в виде

(4.10.1)

.

Тогда зависимость амплитуды смещения А будет определяться выражением

(4.10.2)

.

Отсюда

(4.10.3)

.

Рис. 4.10.1

Решение уравнения (4.10.3) может быть представлено в виде

(4.10.4)

,

где n = 0, 1, 2...

Чтобы определить λ нарисуем рассматриваемую стоячую волну (рис. 4.10.1). Из рисунка следует .

С учётом этого из (4.10.4) получим следующие значения искомых координат:

.

к к к