ФИЗИКА

Задача 4.5. Тело массой 1 г совершает затухающие колебания с частотой ω = 3,14 с-1. В течении времени t = 50 c энергия тела уменьшилась в 5 раз. Определите коэффициент затухания β, коэффициент сопротивления среды r и логарифмический коэффициент затухания λ.

Поскольку полная энергия при гармоническом колебательном движении пропорциональна квадрату амплитуды, то можно записать

(4.5.1)

,

откуда

(4.5.2)

.

С другой стороны амплитуда затухающих колебаний меняется по закону

,

откуда

(4.5.3)

.

С учётом (4.5.2) получим:

следовательно,

,

.

.

к к к