ФИЗИКА

Задача 4.2. К спиральной пружине подвесили груз, масса которого 0,1 кг значительно больше массы пружины. При этом пружина удлинилась на Δℓ = 5 см. Затем груз оттянули на 3 см и отпустили. Определите потенциальную энергию колебаний и соотношение между периодами колебаний груза и потенциальной энергии.

Из условия задачи следует, что в ней рассматриваются колебания пружинного маятника, которые описываются уравнением

(4.2.1)

.

Нам неизвестны ω0 и α. Найдём  ω0 из условия равновесия

(4.2.2)

.

Начальную фазу α найдём путём подстановки начальных условий в уравнение (4.2.1)

(4.2.3)

.

Подставив (4.2.2) и (4.2.3) в (4.2.1), получим:

(4.2.4)

.

Найдём потенциальную энергию

(4.2.5)

.

Из (4.2.5) следует, что период изменения потенциальной энергии в два раза меньше периода колебаний груза, так как период квадрата косинуса вдвое меньше периода косинуса.

к к к