ФИЗИКА

Задача 4.1. Тело совершает гармоническое колебательное движение. Во сколько раз время, затраченное на прохождение расстояния, равного первой половине амплитуды, меньше времени, затраченного на прохождение расстояния, равного второй половине амплитуды?

Рис. 4.1.1

Предположим, что:

а) в момент времени t = 0, x = 0;

б) в момент времени t1 x = 0,5 см;

в) в момент времени t2 x = 1,0 см.

Уравнение движения запишем в виде:

(4.1.1)

.

Подставляя в (4.1.1) начальные условия а), б), в), будем иметь:

(4.1.2)

,

(4.1.3)

,

(4.1.4)

.

Из (4.1.2)

(4.1.5)

.

Из (4.1.4)

(4.1.6)

.

Из (4.1.5) и (4.1.6) следует, что соотношение искомых времён равно

.

к к к