ФИЗИКА

3.8.1. Первое уравнение Максвелла

Оно является следствием обобщения закона электромагнитной индукции на случай, когда проволочный контур, в котором индуцируется ток, неподвижен, а изменения магнитного потока обусловлены изменениями магнитного поля. Возникновение индукционного тока в этом случае можно объяснить, полагая, что переменное магнитное поле создаёт в проволочном контуре электрическое поле.

Максвелл пошёл дальше. Он предположил, что изменяющееся со временем магнитное поле обуславливает появление в пространстве электрического поля независимо от присутствия в этом пространстве проволочного контура. Наличие контура лишь позволяет обнаружить по возникновению в нём индукционного тока существование в соответствующих точках пространства электрического поля.

Итак, согласно идее Максвелла изменяющееся со временем магнитное поле порождает электрическое поле. Это поле существенно отличается от порождаемого неподвижными зарядами электростатического поля . Электростатическое поле потенциально. Его линии напряжённости начинаются и заканчиваются на зарядах. Ротор вектора в любой точке равен нулю .

Можно показать, что отличен от нуля. Следовательно, поле , как и магнитное поле, является вихревым. Линии напряжённости замкнуты.

Таким образом, электрическое поле может быть как потенциальным (), так и вихревым (). В общем случае электрическое поле может слагаться из поля , создаваемого зарядами, и поля , обусловленного изменяющимся со временем магнитным полем, т.е.

(3.8.4)

С учётом (3.8.4) первое уравнение Максвелла в интегральной форме запишется в виде:

(3.8.5)

Здесь ;

– единичный вектор нормали к малому элементу поверхности S, натянутой на замкнутый контур L (из конца вектора обход контура L виден происходящим против часовой стрелки).

Согласно теореме Стокса (3.8.2),

(8.6)

Из сопоставления (3.8.5) и (3.8.6) следует первое урвнение Максвелла в дифференциальной форме

(8.7)

Существование взаимосвязи между электрическим и магнитным полями (выражаемой, в частности, уравнением 3.8.7) служит причиной того, что раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей имеет лишь относительный смысл. Действительно, электрическое поле создаётся системой неподвижных зарядов. Однако, если заряды неподвижны относительно некоторой инерциальной системы отсчёта, то относительно других инерциальных систем эти заряды движутся и, следовательно, порождают не только электрическое, но и магнитное поле. Неподвижный провод с постоянным током создаёт в каждой точке пространства постоянное магнитное поле.

Однако относительно других инерциальных систем этот провод находится в движении. Поэтому создаваемое им магнитное поле в любой точке с координатами x, y, z будет меняться и, следовательно, порождать вихревое электрическое поле. Таким образом, поле, которое относительно некоторой системы отсчёта оказывается «чисто» электрическим или «чисто» магнитным, относительно других систем отсчёта будет представлять собой совокупность электрического и магнитного полей, образующих единое электромагнитное поле.

к к к