Экологический мониторинг и экологическая экспертиза
7.2. Характер зависимости урожайности пшеницы от содержания в почве фосфора.
Для математического моделирования взаимосвязи урожайности пшеницы, с запасами фосфора в почве проранжированны поля по его содержанию в почве и урожайностью пшеницы и составлены исходные таблицы по которым в системе координат нанесены точки для определения тренда этой зависимости (см. рис. 2.3).
Содержание Р2О5 (мг/кг) в почве 4 полей хозяйства и урожайность пшеницы, ц/га
P2O5, мг/кг |
44 |
57 |
66 |
75 |
Урожайность, ц/га |
22 |
20 |
33 |
32 |
Рисунок 2.3 - Зависимость урожайности пшеницы (ц/га)
от содержания фосфора (мг/кг) в почве
Если наложить линейку между первой и последней точкой на рисунке, то намечается тренд линейной зависимости между содержанием фосфора в почве и урожайностью пшеницы. Значит, для характера математической зависимости можно воспользоваться уравнением регрессии
Для составления системы уравнений между содержанием фосфора в почве и урожайностью пшеницы составим вспомогательную таблицу 2.26:
Таблица 2.26 - Данные для составления системы уравнений между содержанием фосфора в почве
и урожайностью пшеницы
Показатель |
Номер наблюдения |
Сумма |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
х |
44 |
57 |
66 |
75 |
242 |
у |
22 |
20 |
33 |
32 |
107 |
х 2 |
1936 |
3249 |
4356 |
5625 |
15166 |
х у |
968 |
1140 |
2178 |
2400 |
6686 |
Составим систему уравнений и решим ее:
Сократим на 4:
Решим систему уравнений методом подстановки:
Во второе уравнение подставим а и найдем в:
Уравнение регрессии:
Корреляцию между содержанием фосфора в почве и урожайностью пшеницы определяем по формуле из вспомогательной таблицы 2.27:
Таблица 2.27 - Формулы для определения корреляционную зависимость между содержанием фосфора в почве
и урожайностью пшеницы
Номер наблюдения |
х |
у |
х - хср |
у - уср |
(х - хср)×(у - уср) |
(х - хср) 2 |
(у - уср) 2 |
1 |
44 |
22 |
-16,5 |
-4,75 |
78,375 |
272,25 |
22,562 |
2 |
57 |
20 |
-3,5 |
-6,75 |
23,625 |
12,25 |
45,562 |
3 |
66 |
33 |
5,5 |
6,25 |
34,375 |
30,25 |
39,062 |
4 |
75 |
32 |
14,5 |
5,25 |
76,125 |
210,25 |
27,562 |
Сумма |
242 |
107 |
212,5 |
525,00 |
134,748 |
Коэффициент корреляции рассчитываем по формуле
Анализ корреляционной зависимости выявил, что между содержанием Р2О5 в почве (х) и урожайностью пшеницы (у) коэффициент корреляции составляет 0,8. Таким образом, между содержанием Р2О5 в почве и урожайностью пшеницы существует довольно сильная корреляционная связь.
Уравнение регрессии между содержанием N – NO3 в почве (х) и урожайностью пшеницы в данных условиях имеет вид: у = 1,72 х – 0,346.
Уравнение регрессии между содержанием Р2О5 (х) и урожайностью пшеницы имеет вид: у = 0,44 х + 0,13 (табл. 2.28).
Таблица 2.28 - Характер зависимости урожайности пшеницы
от обеспеченности почвы основными элементами питания
х |
у |
Уравнение регрессии |
Коэффициент корреляции |
N – NO3, мг/кг |
Урожайность пшеницы, ц/га |
у = 1,72 х – 0,346 |
0,6 |
P2O5, мг/кг |
Урожайность пшеницы, ц/га |
у = 0,44 х + 0,13 |
0,8 |
Математические модели взаимосвязи урожайности пшеницы с запасами основных элементов питания выражались уравнением регрессии с некоторыми отличиями в коррелятивной зависимости. В формировании продуктивности растений первоочередное значение имеет содержание доступного азота, поэтому для пополнения запасов доступного азота необходимо внесение на данных полях азотных удобрений (см. табл. 2.28).
