ФИЗИКА

Задача 2. В сосуде объёмом 2 м3 находится смесь 4 кг гелия и 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу газа.

Дано: V = 2 м3; т1 = 4 кг; М1 = 4 ⋅ 10-3 кг/моль; т2 = 2 кг; М2 = 2 ⋅ 10-3 кг/моль; Т = 300 К

Найти: p, M.

Запишем уравнения Клайперона-Менделеева для гелия и водорода:

(2.2.1)

,

(2.2.2)

,

где р1 - парциальное давление гелия;

т1 - масса гелия;

М1 - молярная масса гелия;

V – объём сосуда;

Т – температура газа;

R = 8,31 Дж/моль⋅К - молярная газовая постоянная;

р2 - парциальное давление воздуха;

т2 - масса водорода;

М2 - молярная масса водорода.

По закону Дальтона

(2.2.3)

.

Из (2.2.1) и (2.2.2) выразим р1 и р2, и подставим в (2.2.3):

(2.2.4)

.

Определим молярную массу смеси газов по формуле

(2.2.5)

,

где ν1 и ν2 - число молей гелия и водорода соответственно

(2.2.6)

,

(2.2.7)

.

Подставив (2.2.6) и (2.2.7) в (2.2.5), найдём

(2.2.8)

.

,

.

к к к