ФИЗИКА

Задача 2.1. В баллоне объёмом 10 л находится гелий под давлением 1 м Па при температуре 300 К. После того как из баллона взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

Дано: V = 10 л = 10-2 м3; М = 4 кг/кмоль; р1 = 106 Па; Т = 300 К; т = 10 г = 10-2 кг; Т2 = 290 К

Найти: р2.

Применим уравнение Клайперона-Менделеева к конечному состоянию газа:

(2.1.1)

,

где т2 - масса гелия в баллоне в конечном состоянии; М – масса 1 кмоль гелия; R – молярная газовая постоянная.

Из (2.1.1)

(2.1.2)

.

Массу гелия т2 выразим через массу т1, соответствующую начальному состоянию, и массу т гелия, взятую из баллона:

(2.1.3)

.

Массу гелия т1 найдём также из уравнения Клайперона-Менделеева:

(2.1.4)

.

Подставляя в (2.1.3) массу т1 по (2.1.4), а затем полученное выражение т2 в (2.1.2), будем иметь:

,

или

.

к к к