ФИЗИКА

Квантовая теория рассматривает электрон как частицу, обладающую волновыми свойствами, а движение электронов проводимости через металл как процесс распространения электронных волн, рассеивающихся на фононах, атомах примеси и других дефектах решётки.

Рассмотрим зависимость σ = f(T).

,

где Un - подвижность (7.23.101).

Так как металлы являются вырожденными проводниками, то концентрация электронного газа в них практически от температуры не зависит. Поэтому σ = f(T). полностью определяется температурной зависимостью подвижности электронов.

1) С ростом Т растёт число фононов и их энергия. Теперь уже при одном столкновении электрон теряет скорость направленного движения. При ( - температура Дебая) число фононов растёт линейно с температурой, значит, линейно растёт число столкновений с фононами и, следовательно, λF ~ 1/T (λF - длина свободного пробега электронов, обладающих энергией Ферми). При этом e ≠ f(T), m* ≠ f(T), νF ≠ f(T). Тогда σ ~ T-1, т.е. ρ ~ T, что совпадает с опытом.

2) При , так как при низкой температуре фононный газ очень разрежен и электроны проходят весь путь без столкновений. Наличие сопротивления в этом случае объясняется рассеянием электронов на примесях и других дефектах.

к к к