ФИЗИКА

2.3.11. Обратный цикл Карно. Холодильная установка и тепловой насос

Цикл Карно обратим, следовательно, его можно провести в обратном направлении. Посмотрим, какой энергетический эффект получится в этом случае.

Пусть рабочее тело, состояние которого изображено на рис. 2.3.14 точкой 1, адиабатно расширяется до состояния, изображённого точкой 4. При этом температура газа снизится до температуры холодильной камеры T2. Далее рабочее тело изотермически расширяется до состояния 3, совершая работу расширения и поглощая от холодильной камеры количество теплоты Q2. Из состояния 3 в состояние 2 газ переходит путём адиабатного сжатия, и его температура повышается до температуры нагревателя T1. Наконец, из состояния 2 в состояние 1 рабочее тело переходит путём изотермического сжатия за счёт работы, совершаемой внешними силами. При этом рабочее тело передаёт нагревателю некоторое количество теплоты Q1.

Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела совершается при более высокой температуре, чем расширение, работа сжатия больше работы расширения. Следовательно, за цикл внешние силы совершат положительную работу:

(2.3.53)

.

Согласно (2.3.20), Q1 = Асж., Q2 = Арасш.. Подставив в предыдущее выражение, получим, что Авнеш. = Q1 - Q2, или

(2.3.54)

.

Таким образом, в результате данного цикла некоторое количество теплоты переходит от холодного тела к телу с более высокой температурой. Может показаться, что это противоречит второму началу термодинамики. Однако это не так. Переход энергии в форме тепла от холодного к горячему – это процесс, ведущий к уменьшению энтропии. Второе начало термодинамики запрещает такой процесс, если он единственный. Однако в рассматриваемом случае обратного цикла Карно происходит ещё один процесс: превращение механической энергии окружающих тел во внутреннюю энергию нагревателя. А этот процесс сопровождается возрастанием энтропии.

Оказывается, что процесс возрастания энтропии за счёт превращения механической энергии во внутреннюю компенсирует убыль энтропии при переходе теплоты от холодильника к нагревателю. Компенсирующий процесс снимает запрет, налагаемый вторым началом термодинамики, и делает возможным обратный цикл Карно.

Если машина Карно является идеализацией теплового двигателя, то обратный цикл Карно служит идеализацией двух других тепловых машин – холодильной установки и теплового насоса.

Холодильная установка имеет своей целью поддержание в холодильной камере температуры, которая ниже температуры окружающей среды. Это оказывается возможным, если рабочее тело тепловой машины провести по обратному циклу, аналогичному обратному циклу Карно. Рабочим телом в холодильной установке служат пары легкокипящих жидкостей – аммиака, фреона и т.п. К машине подводится энергия от электрической сети. За счёт этой энергии и совершается процесс «перекачки теплоты» от холодильной камеры к более нагретым телам – именно к окружающей среде. Для оценки эффективности холодильной установки найдём отношение количества теплоты, отнятого за цикл от холодильной камеры, к работе внешних сил:

.

Пользуясь соотношениями (2.3.54) и(2.3.46), можно показать, что

(2.3.55)

,

где знак равенства относится к обратимому, а знак неравенства – к необратимому циклу.

Отметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить механической (или электрической) энергии для «перекачки тепла» от холодного тела к горячему. Следует обратить внимание и на тот факт, что может быть больше 100%. Это ни в коей мере не противоречит тому факту, что к.п.д. теплового двигателя всегда значительно меньше 100%.

Холодильная установка может быть использована в качестве теплового насоса для отопительных систем.

Если отапливать помещение с помощью обычных электронагревателей, то количество теплоты, выделенное в нагревательных элементах, в точности равно расходу электроэнергии. Если же электроэнергию использовать для приведения в действие холодильной установки, в которой нагревателем служит отапливаемое помещение, а холодильной камерой – наружная атмосфера, то отапливаемое помещение получит больше тепла, чем его выделилось бы при непосредственном преобразовании электроэнергии во внутреннюю в нагревателях типа электроплиток, электропечей и т.п. В самом деле, при отсутствии потерь в машине количество теплоты, полученное отапливаемым помещением, Q1 = Q2 + A, где А – расход электроэнергии; Q2 - количество теплоты, перекачиваемое от наружной атмосферы в помещение. В реальной установке благодаря потерям Q1 < Q2 + A. Но всё же и при наличии потерь можно при хорошей конструкции теплового насоса получить Q1 > A.

Эффективность теплового насоса определяется отношением количества теплоты, которое получило отапливаемое помещение, к расходу электроэнергии.

Можно, пользуясь предыдущими соотношениями, показать, что

(2.3.56)

.

Отметим, что при обратимом цикле эффективность перекачки тепла всегда больше 100%.

Итак, тепловой двигатель, холодильная установка и тепловой насос – это три типа тепловых машин, действие которых определяется первым и вторым началами термодинамики. В дальнейшем нам встретится ещё ряд явлений, для объяснения которых мы будем пользоваться этими законами природы.

к к к