ФИЗИКА

9.2. Частицы и античастицы

Возникновение теории элементарных частиц можно отнести к 1928 году, когда Дирак ввёл теорию относительности в квантовую теорию.

В результате он установил релятивистское квантовомеханическое уравнение для электрона. С его помощью удалось разрешить затруднения с введением в квантовую теорию понятия спина и со значением магнитного момента электрона. Оказалось, что в теории Дирака нет необходимости постулировать спин и магнитный момент электрона, так как их существование является следствием самого уравнения. При этом уравнение предсказывает именно то значение магнитного момента, которое получается из опыта (напомним – теория Бора давала вдвое меньшее значение).

Особенно значительным достижением Дирака следует считать предсказание позитрона – античастицы по отношению к электрону. Анализируя своё уравнение, Дирак пришёл к выводу, что для каждого значения импульса р оно имеет два решения, соответствующих двум значениям полной энергии электрона:

(9.2.1)

и

где mв - масса электрона.

Отсюда, при p = 0 электрон может иметь энергию E1 = mвc2 и E2 = -mвc2, так что E1 - E2 = 2mвc2.

При p > 0 разность энергий E1 - E2 > 2mвc2. Возможные значения энергии электрона можно изобразить схематически в виде двух заштрихованных областей, находящихся на расстоянии 2mвc2 друг от друга (рис. 9.2.1). Из анализа уравнения следовало, что оба решения совершенно равноправны, т.е. электрон может находиться не только в верхней области рисунка, где E > 0, но и в нижней, где E < 0; он также может переходить из одной области в другую.

Конечно, Дирак понимал, что результат, который у него получился, выглядит странно. Ведь частица с отрицательной полной энергией – это частица с отрицательной массой (E = mc2). А согласно классической механики (второй закон Ньютона), частица с отрицательной массой под действием тормозящей силы должна ускоряться. Также переходя в состояния со всё меньшей энергией она могла бы выделять энергию, скажем в виде излучения, причём, поскольку |E| ничем не ограничен, частица с отрицательной массой могла бы излучить бесконечно большое количество энергии. Однако оба эти явления в экспериментах никогда не наблюдались.

Ввиду этих трудностей следовало, казалось бы, исключить состояния с отрицательной энергией из рассмотрения. Дирак же выбрал другой путь. Он предположил, что состояния с отрицательной энергией и массой действительно существуют, но, поскольку им соответствуют минимальные значения энергии, они полностью заполнены электронами, так что образуется сплошной ненаблюдаемый фон необычных (cm < 0) электронов (положение о полном заполнении уровней опирается на принцип Паули).

Предположим далее, что мы сообщили (например, с помощью γ-кванта) одному из необычных электронов энергию E > 2mвc2, достаточную для перемещения электрона из области E < 0 в область E > 0 (рис. 9.2.1). Такая операция разрешается уравнением. Тогда в верхней области появится ещё один обыкновенный (E > 0, m > 0) электрон, а из нижней области исчезнет один необычный (E < 0, m < 0) электрон, т.е. там возникнет «дырка» в сплошном фоне. Легко сообразить, что дырка будет обладать свойствами обычной частицы с массой (m > 0), равной массе электрона, но с противоположным ему электрическим зарядом. Как же движется дырка? Обязательно навстречу необычному электрону, т.к. она может занять место электрона только после того, как он сам займёт место дырки. Это так же, как при игре в шашки: когда шашка (необычный электрон) передвигается вперёд на свободную клетку (дырка), то свободная клетка оказывается сзади шашки, т.е. она как бы передвигается ей навстречу. Но это означает, что дырка движется не против силы (как необычный электрон), а по силе, т.е. она ведёт себя как нормальная частица с положительной массой. Естественно, что масса дырки в точности равна массе электрона, и она имеет противоположный по знаку и равный по значению электрический заряд (+е). Действительно, если из ненаблюдаемого фона отрицательно заряженных электронов с отрицательными массами извлечь один электрон, то в фоне не будет хватать одного отрицательного электрического заряда и одной отрицательной массы электрона. В результате этого фон перестанет быть ненаблюдаемым и обнаружит себя как частица с положительной массой, равной массе электрона, и единичным положительным электрическим зарядом.

Так был предсказан позитрон, а в 1932 году он был открыт Андерсоном в составе космического излучения. Его след был обнаружен на одной из фотографий, сделанных с помощью камеры Вильсона в магнитном поле.

Открытие подтвердило правильность квантовомеханического уравнения Дирака. Одновременно его можно рассматривать как подтверждение принципа Паули, который был использован в рассуждениях Дирака.

Последующие измерения параметров позитрона показали, что он действительно имеет массу, равную массе электрона, у него противоположный электрону электрический заряд (+е), тот же спин (1/2) и противоположный магнитный момент, он стабилен, т.е. живёт в вакууме бесконечно долго.

Две частицы, имеющие тождественную массу, время жизни и спин, но противоположные электрический заряд, магнитный момент и некоторые другие заряды, о которых мы будем говорить позже, называют частицей и античастицей по отношению друг к другу. Электрон и позитрон являются примером частицы и античастицы.

На примере рассуждения с дыркой мы видели, что частицы и античастицы рождаются вместе, парами. Нетрудно убедиться, что погибают они тоже вместе. Обратимся снова к рис. 9.2.1 и рассмотрим процесс перехода одного электрона из области E > 0 на свободное место (в дырку) в области E < 0. В этом процессе одновременно исчезают в верхней области электрон, а в нижней дырка, т.е. позитрон. Но зато при этом освобождается энергия

(9.2.2)

которая реализуется в виде энергии излучения двух γ-квантов.

Описанный процесс превращения электрона и позитрона в два γ-кванта той же суммарной энергии называется аннигиляцией. В переводе слово «аннигиляция» означает «уничтожение», но нужно понимать, что никакого уничтожения материи и энергии в этом процессе не происходит, просто энергия покоя электрона и позитрона превращается в энергию двух (реже трёх) γ-квантов

(9.2.3)

Аннигиляция электрон-позитронных пар – отнюдь не редкое явление, потому что в нашем мире довольно много позитронов. Позитроны образуются при распаде положительных мюонов, которых много в составе космического излучения, и в пучках частиц, получаемых на ускорителях; позитроны образуются также при β+-распаде искусственно-радиоактивных ядер. Наконец, позитроны можно получить по рассмотренной нами схеме при прохождении γ-излучения через вещество, т.е. при преобразовании γ-квантов высокой энергии в электрон-позитронные пары.

При этом для соблюдения закона сохранения импульса в процессе рождения пары должна участвовать ещё одна частица (электрон или ядро), которая воспринимает избыток импульса γ-фотона над суммарным импульсом электрона и позитрона. Следовательно, схема рождения имеет вид

(9.2.4)

либо

(9.2.5)

где χ - ядро, в силовом поле которого происходит рождение пары.

Электронно-позитронные пары могут также возникать при столкновениях между двумя заряженными частицами, например, электронами:

(9.2.6)

После экспериментального обнаружения позитрона физикам стало ясно, что античастицы должны быть у всех элементарных частиц, в том числе и у тех, из которых состоят атомные ядра, т.е. у протонов и нейтронов. Рождение пары протон-антипротон или нейтрон-антинейтрон , по аналогии с (9.2.6), можно было ожидать при столкновении нуклонов достаточно большой энергии.

В 1955 г. в г. Беркли (США) был запущен ускоритель (синхрофазотрон), позволявший ускорять протоны до энергии 6,3 ГэВ. Облучая пучком ускоренных протонов медную мишень, О. Чемберлен, К. Виганд, Э. Сегре и П. Ипсилантис, в полном соответствии с теорией, наблюдали образование пары . Реакция протекала по одной из следующих схем:

(9.2.7)

или

Антипротон отличается от протона знаком электрического заряда и собственного магнитного момента (у антипротона магнитный момент отрицателен, т.е. направлен противоположно механическому моменту). Встречаясь, антипротон и протон аннигилируют. Антипротон может аннигилировать не только с протоном, но и с нейтроном. Совокупность возникающих частиц в отдельных актах аннигиляции различна. Например, возможны процессы:

(9.2.8)

В 1956 году на том же ускорителе были наблюдены антинейтроны, которые получались перезарядкой антипротонов:

(9.2.9)

Новый успех в решении проблемы создания антивещества был достигнут через 10 лет после обнаружения антипротона. В 1965 г. было открыто первое простейшее антиядро–антидейтрон, т.е. связанное состояние из антипротона и антинейтрона. Вслед за этим в 1970 г. на Серпуховском ускорителе было открыто ядро антигелия, а в 1973 г. – ядро антитрития. Это лёгкие ядра. Однако никаких принципиальных возражений против существования достаточно тяжёлых антиядер нет. В принципе группировки антинуклонов могут быть столь же разнообразны, как и группировки нуклонов. Можно также не сомневаться и в том, что антиядра, окружённые позитронами, должны образовывать разнообразные антиатомы, свойства которых будут аналогичны свойствам атомов. Но пока на Земле не получено ещё ни одного антиатома, а значит, не получено аннигиляционное топливо, «калорийность» которого примерно в 1000 раз выше, чем у ядерного топлива, которое, в свою очередь, в миллионы раз «калорийнее» химического топлива.

Из предыдущего следует, что природа симметрична относительно существования частиц и античастиц. Это положение в общем виде было сформулировано как принцип зарядового сопряжения. Согласно этому принципу, каждой частице соответствует античастица с тождественными массой, спином и временем жизни и противоположными зарядами. При встрече частицы с античастицей они аннигилируют, в результате чего их энергия покоя преобразуется в другую форму энергии.

Отметим, что существуют частицы, которые тождественны со своими античастицами (т.е. не имеют античастиц). Такие частицы называются абсолютно нейтральными. К их числу принадлежат фотон, π0-мезон и η0-мезон. Частицы, тождественные со своими античастицами, не способны к аннигиляции. Это, конечно, не означает, что они вообще не могут превращаться в другие частицы.

к к к