ФИЗИКА

7.24. Собственная проводимость полупроводников

Полупроводники высокой степени очистки в области не слишком низких температур обладают электрической проводимостью, обусловленной наличием в них собственных носителей тока – электронов и дырок. Эту проводимость называют собственной проводимостью полупроводника.

Так как ni = pi, то полная проводимость собственного полупроводника

(7.24.107)

Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике определяется соотношением

(7.24.108)

Поскольку электронный газ в собственном полупроводнике является невырожденным, то подвижность равна

(7.24.109)

Подставив (7.24.108) и (7.24.109) в (7.24.107), получим

(7.24.110)

где через σ0 обозначено выражение, стоящее перед экспонентой.

Из последнего соотношения видно, что при T → ∞ σ → σ0. Следовательно, если бы закономерность (7.24.110) оправдывалась при сколь угодно высоких температурах, то σ0 выражало бы удельную проводимость полупроводника при T → ∞.

Зависимость σ = f(T) удобно представить в полулогарифмических координатах. Логарифмируя (7.24.110), будем иметь

(7.24.111)

Из рис. 7.24.35 следует

.

Строя такой график, можно определить ширину запрещённой зоны. В заключение отметим, что между полупроводниками и металлами существует принципиальное различие. В то время как в металлах, в которых электронный газ является вырожденным, концентрация носителей заряда практически не зависит от температуры и температурная зависимость их проводимости целиком определяется температурной зависимостью подвижности носителей, в полупроводниках, наоборот, газ носителей является невырожденным и его концентрация весьма резко зависит от температуры, вследствие чего температурная зависимость их проводимости практически полностью определяется температурной зависимостью концентрации носителей. При данной температуре концентрация носителей тока и проводимость собственных полупроводников определяется шириной их запрещённой зоны.

к к к