ФИЗИКА

7.20. Собственные полупроводники. Понятие о дырках

Химически чистые полупроводники называют собственными полупроводниками. На рис. 7.14.24г показана упрощённая схема зонной структуры собственного полупроводника. При абсолютном нуле его валентная зона укомплектована полностью, зона проводимости, расположенная над валентной зоной на расстоянии Eg, является пустой. Поэтому при абсолютном нуле собственный полупроводник, как и диэлектрик, обладает нулевой проводимостью.

Однако с повышением температуры вследствие термического возбуждения электронов валентной зоны часть из них приобретает энергию, достаточную для преодоления запрещённой зоны и перехода в зону проводимости (рис. 7.14.24г). Это приводит к появлению в зоне проводимости свободных электронов, а в валентной зоне – свободных уровней, на которые могут переходить электроны этой зоны. При приложении к такому кристаллу внешнего поля в нём возникает направленное движение электронов зоны проводимости и валентной зоны, приводящее к появлению тока. Кристалл становится проводящим.

Чем уже запрещённая зона и выше температура кристалла, тем больше электронов переходит в зону проводимости, и тем более высокую электропроводность приобретает кристалл. Так у германия, имеющего Eg = 0,66 эВ, уже при комнатной температуре, концентрация электронного газа в зоне проводимости достигает величины ni ≈ 1019 м-3 и удельное сопротивление составляет всего ρi ≈ 0,48 Ом⋅м. В то же время у алмаза, имеющего Eg = 5,2 эВ при комнатной температуре ni ≈ 104 м-3 и ρi ≈ 108 Ом⋅м. Но уже при T = 600K концентрация электронного газа в алмазе увеличивается на много порядков и удельное сопротивление становится того же порядка, что и у германия при комнатной температуре.

Из изложенного следует два вывода.

1. Проводимость полупроводников является проводимостью возбуждённой: она появляется под действием внешнего фактора. Такими факторами могут быть нагревание полупроводников, облучение их светом и ионизирующим излучением.

2. Разделение тел на полупроводники и диэлектрики носит в значительной части условный характер. Алмаз, являющийся диэлектриком при комнатной температуре, приобретает заметную проводимость при более высоких температурах и может считаться также полупроводником.

Рассмотрим более подробно поведение электронов в валентной зоне, в которой возникли свободные уровни вследствие перехода части электронов в зону проводимости.

Под действием внешнего поля электроны валентной зоны теперь имеют возможность переходить на свободные уровни и создавать в кристалле электрический ток. Определим мгновенную силу этого тока.

Сила тока, создаваемая одним электроном, движущимся со скоростью , равна , где е – заряд электрона.

Результирующая сила мгновенного тока, создаваемого всеми электронами валентной зоны, равна

,

где суммирование проводится по всем состояниям, занятым электронами. Для зоны, укомплектованной электронами полностью, Ip = 0, так как любому электрону, имеющему скорость , можно сопоставить электрон со скоростью .

Теперь представим, что в валентной зоне заняты все состояния, кроме одного, характеризующегося скоростью . Суммарная сила тока в такой зоне равна

.

Так как , то .

Таким образом, суммарная сила тока всех электронов валентной зоны, имеющей одно вакантное состояние, эквивалентна силе тока, обусловленной движением в ней одной частицы с положительным зарядом +e. Такую фиктивную частицу называют дыркой. Приписывая дырке положительный заряд +e, численно равный заряду электрона, мы должны приписать ей и положительную эффективную массу mp, численно равную отрицательной эффективной массе электрона m*n, ранее занимавшего данное вакантное состояние вблизи потолка валентной зоны, так как только в этом случае ток, созданный дырками, будет совпадать как по величине, так и по направлению с током, созданным электронами почти целиком заполненной валентной зоны.

к к к