ФИЗИКА

7.18. Теплоемкость электронного газа

В металлах помимо ионов, образующих решётку и колеблющихся около положения равновесия, имеются свободные электроны, число которых в единице объёма примерно такое же, как и число атомов. Казалось бы, что теплоёмкость металлов должна быть больше, чем теплоёмкость диэлектриков. В действительности же в области высоких температур, в которой выполняется закон Дюлонга и Пти, металлы, как и диэлектрики, обладают теплоёмкостью CV ≈ 25 Дж/моль⋅ град, что свидетельствует о том, что электронный газ не вносит заметного вклада в теплоёмкость металлов.

Это обстоятельство, совершенно непонятное с классической точки зрения, нашло естественное объяснение в квантовой теории.

Как уже отмечалось, электронный газ в металлах является вырожденным, и при повышении температуры в области высоких температур тепловому возбуждению подвергается лишь незначительная доля электронов (менее 1%), определяемая соотношением (7.17.84).

Остальные электроны теплоту не поглощают. Поэтому теплоёмкость такого газа незначительна по сравнению с теплоёмкостью решётки и теплоёмкость металла в целом практически равна теплоёмкости его решётки.

Иначе обстоит дело в области низких температур, близких к абсолютному нулю. В этой области теплоёмкость решётки с понижением температуры падает пропорционально Т3 и вблизи абсолютного нуля может оказаться столь малой, что основное значение может приобрести теплоёмкость электронного газа, которая падает значительно медленнее.

к к к