ФИЗИКА

7.14. Заполнение зон электронами. Проводники, диэлектрики и полупроводники

Из предыдущего следует: каждая энергетическая зона содержит ограниченное число энергетических уровней. В соответствии с принципом Паули, на каждом уровне может разместиться не более двух электронов. При ограниченном числе электронов, содержащихся в твёрдом теле, заполненными окажутся лишь несколько наиболее низких энергетических зон.

По характеру заполнения зон электронами все тела можно разделить на две большие группы.

К первой группе относятся тела, у которых над целиком заполненными зонами располагается зона, заполненная лишь частично (рис. 7.14.24а).

Такая зона возникает в том случае, когда атомный уровень, из которого она образуется, заполнен в атоме неполностью, как это имеет место у щелочных металлов.

Частично заполненная зона может образоваться также и в следствие наложения заполненных зон на пустые или частично заполненные, как это имеет место у щелочно-земельных элементов (рис. 7.14.24б).

Наличие зоны, заполненной лишь частично, присуще металлам.

Ко второй группе относятся тела, у которых над целиком заполненными зонами располагаются пустые зоны (рис. 7.14.24 в, г). Типичным примером таких тел являются химические элементы IV группы таблицы Менделеева – углерод в модификации алмаза, кремний, германий, серое олово. К этой же группе относятся окислы металлов, нитриды, карбиды и т.д.

Согласно зонной теории твёрдых тел, электроны внешних энергетических зон имеют практически одинаковую свободу движения во всех телах независимо от того, являются они металлами или диэлектриками.

Отсюда, наличие свободных электронов, способных перемещаться по кристаллу, является лишь необходимым условием появления у тел проводимости, но ещё не достаточным. Чтобы сформулировать достаточное условие, рассмотрим поведение во внешнем поле электронов, находящихся в частично заполненных и целиком заполненных энергетических зонах кристалла.

Создадим в кристалле внешнее поле ε. На каждый электрон это поле действует с силой F = -qε, которая стремится нарушить симметрию в распределении электронов по скоростям, пытаясь затормозить электроны, движущиеся против силы, и ускорить электроны, движущиеся в направлении действия силы. Так как подобное ускорение и замедление неизбежно связано с изменением энергии электрона, то оно означает переход электрона в новые квантовые состояния с большей или меньшей энергией.

Такие переходы могут осуществляться, очевидно, лишь в том случае, если в энергетической зоне, к которой принадлежат данные электроны, имеются незанятые состояния, т.е. если зона укомплектована неполностью.

В этом случае уже слабое электрическое поле способно сообщить электронам достаточный добавочный импульс, чтобы перевести их на близлежащие свободные уровни. В теле появится преимущественное движение электронов против поля, обусловливающее возникновение электрического тока. Такие тела должны быть хорошими проводниками, что и имеет место в действительности.

Теперь представим, что валентная зона кристалла заполнена целиком и отделена от близлежащей свободной зоны широкой энергетической щелью Eg (рис. 7.14.24в). Внешнее поле E < Eg, приложенное к такому кристаллу, не в состоянии изменить характер движения электронов в валентной зоне, так как оно не способно поднять электроны в вышележащую свободную зону. Внутри же самой валентной зоны, не содержащей ни одного свободного уровня, оно может вызывать лишь перестановку электронов местами, что не нарушает симметрии распределения электронов по скоростям. Поэтому в таких телах внешнее электрическое поле не способно привести к появлению электрического тока, вследствие чего они должны обладать практически нулевой электропроводностью.

Таким образом, достаточным условием появления у тел высокой проводимости является наличие в их энергетическом спектре энергетических зон, укомплектованных электронами лишь частично, как это имеет место у типичных металлов (рис. 7.14.24 а, б). Отсутствие же таких зон в энергетическом спектре твёрдых тел второй группы делает их непроводниками, несмотря на наличие в них свободных электронов, способных двигаться по всему кристаллу.

По ширине запрещённой зоны тела второй группы условно делят на диэлектрики и полупроводники. К диэлектрикам относят тела, имеющие относительно широкую запрещённую зону. У типичных диэлектриков Eg > 3 эВ.

К полупроводникам относят тела, имеющие сравнительно узкую запрещённую зону (рис. 7.14.24г). У типичных полупроводников Eg ~ 1 эВ. Так, у германия Eg = 0,66 эВ; у кремния Eg = 1,08 эВ; у арсенида галлия Eg = 1,43 эВ.

к к к