ФИЗИКА

5.3.1. Принцип Гюйгенса – Френеля. Зоны Френеля

Проникновение световых волн в область геометрической тени может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса (п. 5.1.4). Однако этот принцип не даёт сведений об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учёт амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства. Развитый таким образом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса – Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля каждый элемент волновой поверхности S (рис. 5.3.1) служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS.

Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием r от источника по закону 1/r. Следовательно, от каждого участка dS волновой поверхности в точку Р, лежащую перед этой поверхностью, приходит колебание

(5.3.1)

В этом выражении (ωt + α0) – фаза колебаний в месте расположения волновой поверхности S;

k – волновое число;

r – расстояние от элемента поверхности dS до точки Р.

Множитель A0 определяется амплитудой светового колебания в том месте, где находится dS.

Коэффициент К зависит от угла φ между нормалью к площадке dS и направлением от dS к точке Р. При φ = 0 этот коэффициент максимален, при φ = π/2 он обращается в нуль.

Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний (5.3.1), взятых по всей волновой поверхности S:

(5.3.2)

Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса – Френеля.

Вычисления по формуле (5.3.2) представляют собой в общем случае трудную задачу. Однако, как показал Френель, в случаях, отличающихся симметрией, нахождение амплитуды результирующего колебания может быть осуществлено простым алгебраическим или геометрическим суммированием.

Чтобы понять суть метода, разработанного Френелем, определим амплитуду светового колебания, возбуждённого в точке Р сферической волной, распространяющейся в изотропной однородной среде из точечного источника S (рис. 5.3.2).

Волновые поверхности такой волны симметричны относительно прямой SP. Воспользовавшись этим, разобьём изображённую на рисунке волновую поверхность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краёв каждой зоны до точки Р отличаются на λ/2 (λ – длина волны в той среде, в которой распространяется волна). Обладающие таким свойством зоны носят название зон Френеля. Можно показать, что при не слишком больших т (т – номер зоны) площади зон примерно одинаковы. Радиус внешней границы т-й зоны определяется выражением

(5.3.3)

Если положить и , то для радиуса первой (центральной) зоны получается значение r1 = 0,5 мм. Радиусы последующих зон возрастают как .

Итак, площади зон примерно одинаковы. Расстояние bm от зоны до точки Р медленно растёт с номером зоны т. Угол φ между нормалью к элементам зоны и направлением на точку Р также растёт с т. Всё это приводит к тому, что амплитуда Am колебания, возбуждённого т-й зоной в точке Р, монотонно убывает с ростом т. Даже при очень больших т, когда площадь зоны начинает заметно расти с т, убывание множителя K(φ) перевешивает рост площади, так что Am продолжает убывать. Таким образом, амплитуды колебаний, возбуждаемых в точке Р зонами Френеля, образуют монотонно убывающую последовательность:

.

Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на π. Поэтому амплитуда А результирующего колебания в точке Р может быть представлена в виде

(5.3.4)

В это выражение все амплитуды от нечётных зон входят с одним знаком, а от чётных зон – с другим.

Запишем выражение (5.3.4) в виде

(5.3.5)

Вследствие монотонного убывания Am можно приближённо считать, что

Тогда выражения в скобках будут равны нулю и формула (5.3.5) упрощается:

(5.3.6)

Согласно последней формуле, амплитуда, создаваемая в некоторой точке Р всей сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной зоной. Если на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющим открытой только центральную зону Френеля, амплитуда в точке Р будет равна A1, т.е. в 2 раза превзойдёт амплитуду (3.6). Соответственно интенсивность света в точке Р будет в этом случае в 4 раза больше, чем при отсутствии преград между точками S и Р.

Итак, колебания от чётных и нечётных зон Френеля находятся в противофазе и, следовательно, взаимно ослабляют друг друга. Если поставить на пути световой волны пластинку, которая перекрывала бы все чётные или нечётные зоны, то интенсивность света в точке Р резко возрастает. Такая пластинка, называемая зонной, действует подобно собирающей линзе. Ещё большого эффекта можно достичь, не перекрывая чётные (или нечётные) зоны, а изменяя фазу их колебаний на π. Это можно осуществить с помощью прозрачной пластинки, толщина которой в местах, соответствующих чётным и нечётным зонам, отличается на надлежащим образом подобранную величину. Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой. По сравнению с перекрывающей зоны амплитудной зонной пластинкой фазовая даёт дополнительное увеличение амплитуды в 2 раза, а интенсивность света – в 4 раза.

В качестве примеров рассмотрим дифракции от круглого отверстия и диска.

Дифракция от круглого отверстия. Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с вырезанным в нём отверстием радиуса r0. Расположим экран так, чтобы перпендикуляр, опущенный из источника света S, попал в центр отверстия (рис. 5.3.3).

На продолжении этого перпендикуляра возьмём точку Р. При радиусе отверстия r0, значительно меньшем, чем указанные на рисунке длины а и b, длину а можно считать равной расстоянию от источника S до преграды, а длину b – расстоянию от преграды до точки Р. Если расстояния а и b удовлетворяют соотношению

(5.3.7)

где т – целое число, то отверстие оставит открытыми ровно т первых зон Френеля, построенных для точки Р.

Из формулы (5.3.7)

(5.3.8)

В соответствии с (5.3.8) амплитуда в точке Р будет равна

(5.3.9)

Представив (5.3.9) в виде, аналогичном (5.3.5), и положив выражения в скобках равными нулю, придём к формулам:

(m - нечетное);

(m - чётное).

Амплитуды от двух соседних зон практически одинаковы. Поэтому можно заменить на . В результате получится

(5.3.10)

где знак плюс берётся для нечётных т и минус – для чётных.

Для малых т амплитуда Am мало отличается от A1. Следовательно, при нечётных т амплитуда в точке Р будет приближённо равна A1, при чётных т – нулю.

Выясним характер дифракционной картины, которая будет наблюдаться на экране, помещённом за преградой. Вследствие симметричного расположения отверстия относительно прямой SP освещённость в разных точках экрана будет зависеть только от расстояния r от точки Р. В самой этой точке интенсивность будет достигать максимума или минимума в зависимости от того, каким – чётным или нечётным – будет число открытых зон Френеля. Пусть, например, это число равно трём. Тогда в центре дифракционной картины получится максимум интенсивности. Картина зон Френеля для точки Р дана на рис. 5.3.4а.

Теперь сместимся по экрану в точку P'. Ограниченная краями отверстия картина зон Френеля для точки P' имеет вид, показанный на рис. 5.3.4б. Края отверстия закроют часть третьей зоны, одновременно частично откроется четвёртая зона. В итоге интенсивность уменьшится и при некотором положении точки P' достигнет минимума. Если сместиться по экрану в точку Френеля, одновременно откроется частично пятая зона (см. рис. 5.3.4в). В итоге действие открытых нечётных зон перевесит действие открытых участков чётных зон, и интенсивность достигнет максимума, правда более слабого, чем максимум, наблюдающийся в точке Р.

Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия имеет вид чередующихся светлых и тёмных концентрических колец. В центре картины будет либо светлое (т – нечётное), либо тёмное (т – чётное) пятно.

Дифракция от круглого диска. Поместим между источниками света S и точкой наблюдения Р непрозрачный круглый диск радиуса r0 (рис. 5.3.5). Если диск закроет т первых зон Френеля, амплитуда в точке Р будет равна

Выражения, стоящие в скобках, можно положить равными нулю, следовательно,

(5.3.11)

.

Выясним характер картины, получающейся на экране. Очевидно, что освещённость может зависеть только от расстояния r до точки Р. При небольшом числе закрытых зон амплитуда Am+1 мало отличается от A1. Поэтому интенсивность в точке Р будет почти такая же, как и при отсутствии преграды между источником S и точкой Р. Для точки P', смещённой относительно точки Р в любом радиальном направлении, диск будет перекрывать (m + 1) зоны, одновременно откроется часть т-й зоны. Это вызовет уменьшение интенсивности. При некотором положении точки P' интенсивность достигнет минимума. Если сместиться из центра картины ещё дальше, диск перекроет дополнительно часть (m + 2)-й зоны, одновременно откроется часть (m - 1)-й зоны. В результате интенсивность возрастёт и в точке  P'' достигнет максимума.

Таким образом, в случае непрозрачного круглого диска дифракционная картина имеет вид чередующихся светлых и тёмных концентрических колец. В центре картины помещается светлое пятно. Изменение интенсивности света I с расстоянием r от точки Р изображено на рис. 5.3.5б.

Дифракция Фраунгофера от щели. Пусть на очень длинную узкую прямоугольную щель ширины b падает по нормали к ней плоская световая волна (рис. 5.3.6). Поместим за щелью собирательную линзу, а в фокальной плоскости линзы экран. Волновые поверхности падающей волны, плоскость щели и экран параллельны друг другу.

Рассчитаем дифракционную картину методом зон Френеля. Для этого разобьём щель на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных рёбрам щели. Ширина зоны равна λ/2 ⋅ sinφ, так что оптическая разность хода лучей, проведённых из краёв зоны в данном направлении, равна λ/2. Все зоны в заданном направлении излучают свет совершенно одинаково. При интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают колебания с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазами. Таким образом, результат интерференции в точке Р определяется тем, сколько зон Френеля укладывается в щели. Если число зон чётное, т.е.

(5.3.12)

,

то наблюдается дифракционный минимум (полная темнота).

Знак минус в правой части формулы (5.3.12) соответствует лучам света, распространяющимся от щели под углом -φ.

Если число зон нечётное, т.е.

(5.3.13)

,

то наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной зоны Френеля.

Величина k называется порядком дифракционного максимума.

В направлении φ = 0 наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка: здесь колебания, вызываемые всеми участками щели, совершаются в одной фазе.

Расчёт дифракционной картины, основанный на использовании метода зон Френеля, является приближённым. Точное решение этой задачи осуществляется путём разбиения щели на бесконечное число одинаковых бесконечно узких полос. В результате для распределения интенсивности света в дифракционной картине получим соотношение

(5.3.14)

где I0 - интенсивность в середине интерференционной картины (при φ = 0);

Iφ - интенсивность в точке, положение которой определяется данным углом φ.

График функции (5.3.14) изображён на рис. 5.3.7.

Краям центрального максимума соответствуют значения угла φ, получающиеся из условия b ⋅ sinφ = ±λ. Эти значения равны ± arcsin (λ/b). Следовательно, угловая ширина центрального максимума равна

(5.3.15)

.

Дифракционная решётка. Дифракционной решёткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние, щелей (рис. 5.3.8). Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решётки.

Расположим параллельно решётке собирающую линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран. Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране при падении на решётку плоской световой волны (для простоты будем считать, что волна падает на решётку нормально). Каждая из щелей даст на экране картину, описываемую кривой на рис. 5.3.7. Картины от всех щелей придутся на одно и то же место экрана (независимо от положения щели, центральный максимум лежит против центра линзы). Если бы колебания, приходящие в точку Р от различных щелей, были некогерентными, результирующая картина от N щелей отличалась бы от картины, создаваемой одной щелью лишь тем, что все интенсивности возросли бы в N раз. Однако колебания от различных щелей являются в большей или меньшей степени когерентными; поэтому результирующая интенсивность будет отлична от N ⋅ Iφ (Iφ - интенсивность, создаваемая одной щелью).

В дальнейшем мы будем предполагать, что радиус когерентности падающей волны намного превышает длину решётки, так что колебания от всех щелей можно считать когерентными друг относительно друга. В этом случае результирующее колебание в точке P, положение которой определяется углом φ, представляет собой сумму N колебаний с одинаковой амплитудой Aφ, сдвинутых относительно друг друга по фазе на одну и ту же величину δ.

Соответствующий расчёт даёт

(5.3.16)

(I0 - интенсивность, создаваемая одной щелью против центра линзы).

Первый множитель в (5.3.16) обращается в нуль в точках, для которых

(5.3.17)

.

В этих точках интенсивность, создаваемая каждой из щелей в отдельности, равна нулю.

Второй множитель в (5.3.16) принимает значение N2 в точках, удовлетворяющих условию

(5.3.18)

Для направлений, определяемых этим условием, колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, вследствие чего амплитуда колебаний в соответствующей точке экрана равна

(5.3.19)

(Aφ - амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом φ).

Условие (5.3.18) определяет положения максимумов интенсивности, называемых главными. Число т определяет порядок главного максимума. Максимум нулевого порядка только один, максимумов 1-го, 2-го и т.д. порядков имеется по два.

Возведя равенство (5.3.19) в квадрат, получим, что интенсивность главных максимумов Imax в N2 раз больше интенсивности Iφ, создаваемой в направлении φ одной щелью:

(5.3.20)

.

Кроме минимумов, определяемых условием (5.3.17), в промежутках между соседними главными максимумами имеется (N - 1) добавочных минимумов. Эти минимумы возникают в тех направлениях, для которых колебания от отдельных щелей взаимно погашают друг друга. Направления добавочных минимумов определяются условием

(5.3.21)

В формуле (5.3.21) k' принимает все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N,..., т.е. кроме тех, при которых условие (5.3.21) переходит в (5.3.18). На рис. 5.3.9 приведён график функции (5.3.16) для N = 4 и d/b = 3.

Пунктирная кривая, проходящая через вершины главных максимумов, изображает интенсивность от одной щели, умноженную на N2.

Количество наблюдающихся главных максимумов определяется отношением периода решётки d к длине волны λ:

(5.3.22)

.

Положение главных максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому при пропускании через решётку белого света все максимумы, кроме центрального, разложатся в спектр, фиолетовый конец которого обращён к центру дифракционной картины, красный – наружу. Таким образом, дифракционная решётка представляет собой спектральный прибор. Заметим, что в то время как стеклянная призма сильнее всего отклоняет фиолетовые лучи, дифракционная решётка, напротив, сильнее отклоняет красные лучи.

Основными характеристиками всякого спектрального прибора являются его дисперсия и расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на единицу (например, на ). Разрешающая сила определяет минимальную разность длин волн λδ, при которой две линии воспринимаются в спектре раздельно.

Угловой дисперсией называется величина

(5.3.23)

,

где δφ - угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на δλ.

Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решётки, продифференцируем условие (5.3.18) главного максимума слева по φ, а справа по λ. Опуская знак минус, получим:

.

Отсюда

В пределах небольших углов cosφ ≈ 1, поэтому можно положить

(5.3.24)

.

Разрешающей силой спектрального прибора называют безразмерную величину

(5.3.25)

,

где δλ - минимальная разность длин двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно.

Возможность разрешения (т.е. отдельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними определяемого дисперсией прибора, но также и от ширины спектрального максимума. На рис. 5.3.10 показана результирующая интенсивность (сплошные кривые), наблюдающиеся при наложении двух близких максимумов (пунктирные кривые). В случае а оба максимума воспринимаются как один. В случае б между максимумами лежит минимум. Два близких максимума воспринимаются глазом раздельно в том случае, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума. Согласно критерию, предложенному Рэлеем, такое соотношение имеет место в том случае, если середина одного максимума совпадает с краем другого (см. рис. 5.3.10б).

Можно показать, что разрешающая сила дифракционной решётки определяется соотношением

(5.3.26)

Отсюда, разрешающая сила дифракционной решётки пропорциональна порядку спектра т и N. На рис. 5.3.11 сопоставлены дифракционные картины, получающиеся для двух спектральных линий с помощью решёток, отличающихся значениями дисперсий D и разрешающей силы R. Решётки I и II обладают одинаковой разрешающей силой (у них одинаковое число щелей N), но различной дисперсией (у решётки I период d в 2 раза больше, соответственно дисперсия D в 2 раза меньше, чем у решётки II).

Решётки II и III имеют одинаковую дисперсию (у них одинаковые d), но разную разрешающую силу (у решётки II число щелей N и разрешающая сила в 2 раза больше, чем у решётки III).

Дифракция рентгеновских лучей. Дифракция наблюдается также на трёхмерных структурах, т.е. пространственных образованиях, обнаруживающих периодичность по трём не лежащим в одной плоскости направлениям. Подобными структурами являются все кристаллические тела. Однако их период (~10-10м) слишком мал для того, чтобы можно было наблюдать дифракцию в видимом свете. В случае кристаллов условие d > λ (условие возникновения дифракционных максимумов) выполняется только для рентгеновских лучей.

Ю.В. Вульф и английские физики У.Г. и У.Л. Брэгги показали независимо друг от друга, что расчёт дифракционной картины от кристаллической решётки можно осуществит следующим простым способом. Проведём через узлы кристаллической решётки параллельные равноотстоящие плоскости (рис. 5.3.12), которые мы будем называть атомными слоями.

Если падающая на кристалл волна плоская, огибающая вторичных волн, порождаемых атомами, лежащими в таком слое, также будет представлять собой плоскость. Таким образом, суммарное действие атомов, лежащих в одном слое, можно представить в виде плоской волны, отразившейся от усеянной атомами поверхности по обычному закону отражения.

Плоские вторичные волны, отразившиеся от разных атомных слоёв, когерентны и будут интерферировать между собой подобно волнам, посылаемым в данном направлении различными щелями дифракционной решётки. При этом, как и в случае решётки, вторичные волны будут практически погашать друг друга во всех направлениях, кроме тех, для которых разность хода между соседними волнами является кратной λ. Из рис. 5.3.12 видно, что разность хода двух волн, отразившихся от соседних атомных слоёв, равна 2d ⋅ sinϑ, где d – период идентичности кристалла в направлении, перпендикулярном к рассматриваемым слоям; ϑ – угол, дополнительный к углу падения и называемый углом скольжения падающих лучей. Следовательно, направления, в которых получаются дифракционные максимумы, определяются условием

(5.3.27)

Это соотношение называется формулой Брэгга-Вульфа.

Атомные слои в кристалле можно провести множеством способов. Каждая система слоёв может дать дифракционный максимум, если для неё окажется выполнимым условие (5.3.27). Однако заметную интенсивность имеют лишь те максимумы, которые получаются за счёт отражений от слоёв, достаточно густо усеянных атомами.

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов находит два основных применения. Она используется для исследования спектрального состава рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия) и для изучения структуры кристаллов (рентгеноструктурный анализ).

Голография (т.е. «полная запись», от греческого: голос – весь, графо – пишу) есть особый способ фиксирования на фотопластинке световой волны, отражённой предметом. При освещении этой пластинки (голограммы) пучком света зафиксированная на ней волна восстанавливается в почти первоначальном виде, так что при восприятии восстановленной волны глазом зрительное ощущение бывает практически таким, каким оно было бы при наблюдении самого предмета.

Голография была изобретена английским физиком Д. Габором в 1947 г. Однако практически идея Габора была осуществлена только после появления в 1960 г. Источников света высокой степени когерентности – лазеров. Исходная схема Габора была усовершенствована американскими физиками Э. Лейтоном и Ю. Упатниексом, которые получили в 1963 г. Первые лазерные голограммы. Ю.Н. Денисюк в России предложил в 1963 г. Оригинальный метод фиксирования голограмм толстослойной эмульсией. Этот метод, в отличие от голограмм на тонкослойной эмульсии, даёт цветное изображение предмета.

Здесь мы ограничимся элементарным рассмотрением метода получения голограмм на тонкослойной эмульсии.

Если мы хотим регистрировать и восстанавливать волну, то необходимо уметь регистрировать и восстанавливать амплитуду и фазу идущей от предмета волны. Такая возможность представляется в связи с тем, что фазовая и амплитудная информация заложена в формуле (см. подраздел 5.2.2)

(5.3.28)

Как видно из этого выражения, распределение интенсивности в интерференционной картине определяется кроме амплитуд интерферирующих волн также и разностью их фаз. Следовательно, для регистрации как фазовой, так и амплитудной информации необходимо кроме волны, идущей от предмета (будем её называть предметной волной), иметь ещё одну когерентную с ней волну (которую принято называть опорной волной).

Таким образом, приходим к выводу: для регистрации и восстановления волны, дифрагированной предметом, (следовательно, промодулированной как по фазе, так и по амплитуде), необходимо заставить её проинтерферировать с когерентной опорной волной с известной фазой, затем с помощью дифракции опорной волны извлечь из общей интерференционной картины предметную волну. Это и есть идея голографирования. Её практически можно осуществить следующим образом.

Расширенный с помощью простого оптического устройства пучок лазера (рис. 5.3.13) одновременно направляется на исследуемый объект и на зеркало. Отражённая от зеркала опорная волна и рассеянная объектом световая волна падают на обычную фотопластинку, где происходит регистрация возникшей сложной интерференционной картины. После соответствующей экспозиции фотопластинку проявляют, в результате чего получается так называемая голограмма – зарегистрированная на фотопластинке интерференционная картина, полученная при наложении опорной и предметной волн.

Для восстановления волнового поля предмета, тем самым для получения его объёмного изображения, голограмму помещают в то место, где была расположена фотопластинка при фотографировании, и затем освещают голограмму световым пучком того же лазера под тем же углом, под которым было осуществлено экспонирование. При этом происходит дифракция опорной волны на голограмме, и мы видим «мнимое» объёмное изображение со всеми присущими самому объекту свойствами.

От голограммы в глаз попадает такая же волна, какая попала бы от самого объекта. Кроме мнимого изображения получается также действительное изображение объекта, имеющее рельеф, противоположный рельефу самого объекта (см. рис. 5.3.13б).

Элементарные расчёты показывают, что голограмма восстанавливает ту из волн, участвовавших в её образовании, которая отсутствовала при восстановлении волнового фронта. Пусть на фотопластинке сходятся две когерентные волны с плоскими фронтами (рис. 5.3.14). Углы падения первой и второй волн обозначим соответственно через i1 и i2.

В результате интерференции двух когерентных волн на пластинке образуется система интерференционных полос. Пусть точки А и В соответствуют положениям двух соседних полос. Поскольку при переходе от А к В разность хода пучков 1 и 2 меняется на λ, Δd1 + Δd2 = λ то, где Δd1 = a ⋅ sini1, Δd2 = a ⋅ sini2 , а – расстояние между серединами двух соседних полос.

Зарегистрированная таким образом голограмма представляет собой дифракционную решётку с постоянной а, определяемой как

(5.3.29)

Если предположить, что коэффициент пропускания фотопластинки по амплитуде линейно зависит от интенсивности падающего на неё света, то полученная система полос, как следует из (5.3.28), будет иметь синусоидальное распределение пропускания.

Направим теперь на голограмму (синусоидальную дифракционную решётку) один из пучков, принимавших участие в её образовании, например пучок 1). Если угол падения луча на дифракционную решётку обозначить через i, а угол дифракции через β, то, как известно, они связаны соотношением

,

где т – порядок спектра.

Для синусоидальной решётки m = 1 и поэтому . Поскольку в нашем случае угол падения есть i1, то, положив i = i1 и учитывая , получим:

,

отсюда β = i2, т.е. при освещении голограммы пучком 1 восстанавливается пучок 2. Если освещение голограммы производилось бы пучком 2, то восстановился бы пучок 1.

Таким образом, голограмма восстанавливает ту из волн, участвовавших в её образовании, которая отсутствовала при восстановлении волнового фронта.

Рассматривая из разных положений объёмное изображение предмета, даваемое голограммой, можно увидеть более удалённые предметы, закрытые более близкими из них (можно заглянуть за ближние предметы). Это объясняется тем, что перемещая голову в сторону, мы воспринимаем изображение, восстановленное от периферической части голограммы, на которую при экспонировании падали также лучи, отражённые от скрытых предметов.

Голограмму можно расколоть на несколько кусков. Но даже малая часть голограммы восстанавливает полное изображение. Однако уменьшение размеров голограммы приводит к ухудшению чёткости получаемого изображения. Это объясняется тем, что голограмма для опорного пучка служит дифракционной решёткой, а при уменьшении числа штрихов дифракционной решётки её разрешающая способность уменьшается.

Методы голографии (запись голограммы в трёхмерных средах, цветное и панорамное голографирование и т.д.) всё более развиваются.

Применения голографии разнообразны, но наиболее важными являются запись и хранение информации. В качестве будущих разработок могут служить ЭВМ с голографической памятью, голографический электронный микроскоп, голографическое кино и телевидение и т. д.

к к к