ФИЗИКА

5.2.3. Способы наблюдения интерференции света

Рассмотрим две интерференционные схемы, одна из которых использует для разделения световой волны на две части отражение, а другая – преломление света.

Зеркала Френеля. Два плоских соприкасающихся зеркала OM и ON располагаются так, что их отражающие поверхности образуют угол, близкий к π (рис. 5.2.3). Соответственно угол φ на рисунке очень мал. Параллельно линии пересечения зеркал О на расстоянии r от неё помещается прямолинейный источник света (например, узкая светящаяся щель). Зеркала отбрасывают на экран Э две цилиндрические когерентные волны, распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников s1 и s2. Непрозрачный экран преграждает свету путь от источника s к экрану Э.

Луч OQ представляет собой отражение луча SO от зеркала ОМ, луч ОР – отражение луча SO от зеркала ON. Легко сообразить, что угол между лучами ОР и OQ равен 2φ. Поскольку S и S1 расположены относительно ОМ симметрично, длина отрезка OS1 равна OS, т.е. r. Аналогичные рассуждения приводят к тому же результату для отрезка OS2. Таким образом, расстояние между источниками S1 и S2 равно

Из рис. 5.2.3 видно, что a = r ⋅ cosφ ≈ r. Следовательно,

,

где b – расстояние от линии пересечения зеркал О до экрана Э.

Подставив найденные значения d и ℓ в формулу (5.2.18), получим ширину интерференционной полосы

(5.2.24)

Область перекрытия волн PQ имеет протяжённость 2b ⋅ tg ≈ 2bφ. Разделив эту длину на ширину полосы Δx, найдём максимальное число интерференционных полос, которое можно наблюдать с помощью зеркал Френеля при данных параметрах схемы:

(5.2.25)

Бипризма Френеля. Изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим углом ϑ имеют одну общую грань (рис. 5.2.4). Параллельно этой грани на расстоянии а от неё располагается прямолинейный источник света S.

Можно показать, что в случае, когда преломляющий угол ϑ призмы очень мал и углы падения лучей на грань призмы не очень велики, все лучи отклоняются призмой на практически одинаковый угол, равный

(n – показатель преломления призмы).

Угол падения лучей на бипризму невелик. Поэтому все лучи отклоняются каждой из половин бипризмы на одинаковый угол. В результате образуются две когерентные цилиндрические волны, исходящие из мнимых источников S1 и S2, лежащих в одной плоскости с S. Расстояние между источниками равно

Расстояние от источников до экрана

.

Ширину интерференционной полосы находим по формуле (5.2.18):

(5.2.26)

Область перекрытия волн PQ имеет протяжённость

.

Максимальное число наблюдаемых полос

(5.2.27)

.

к к к