ФИЗИКА

5.1.5. Фотометрические величины и единицы

Фотометрией называется раздел оптики, занимающийся измерением световых потоков и величин, связанных с такими потоками.

Сила света. Источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от места наблюдения до источника, называется точечным. В однородной и изотропной среде волна, излучаемая точечным источником, будет сферической. Для характеристики точечных источников света применяется сила света I, которая определяется как поток излучения источника, приходящийся на единицу телесного угла:

(5.1.14)

(dФ – световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла dΩ).

В общем случае сила света зависит от направления: , ( и φ – полярный и азимутальный углы в сферической системе координат). Если I не зависит от направления, источник света называется изотропным. Для изотропного источника

(5.1.15)

где Ф – полный световой поток, излучаемый по всем направлениям.

В случае протяжённого источника можно говорить о силе света элемента его поверхности ds. Тогда под dФ в формуле (5.1.14) следует понимать световой поток, излучаемый элементом поверхности ds в пределах телесного угла dΩ.

Единица силы света – кандела (кд) является одной из основных единиц системы СИ. Её значение принимается таким, чтобы яркость полного излучателя при температуре затвердевания платины была равна 60 кд на 1 м2.

Под полным излучателем понимается устройство, обладающее свойствами абсолютно чёрного тела.

Световой поток. Единицей светового потока является люмен (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с силой света в 1 кд в пределах телесного угла в один стерадиан:

(5.1.16)

.

Опытным путём установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны λ = 0,555 мкм, соответствует поток энергии в 0,0016 Вт. Световому потоку в 1 лм, образованному излучением с другой λ, соответствует поток энергии

(5.1.17)

.

Освещённость. Степень освещённости некоторой поверхности падающим на неё светом характеризуется величиной

(5.1.18)

называемой освещённостью (dФпад. – световой поток, падающий на элемент поверхности ds).

Единицей освещённости является люкс (лк), равный освещённости, создаваемой потоком в 1 лм, равномерно распределённым по поверхности площади в 1 м2:

(5.1.19)

Светимость. Протяжённый источник света можно охарактеризовать светимостью М различных его участков, под которой понимается световой поток, испускаемый единицей площади наружу по всем направлениям (в пределах значений α от 0 до π/2; α – угол, образуемый данным направлением с внешней нормалью к поверхности) (рис. 5.1.23):

(5.1.20)

(dФисп. – поток, испускаемый наружу по всем направлениям элементом поверхности ds источника).

Светимость может возникнуть за счёт отражения поверхностью падающего на неё света. Тогда под dФисп. в формуле (5.1.20) следует понимать поток, отражённый элементом поверхности ds по всем направлениям.

Единицей светимости является люмен на квадратный метр (лм/м2).

Яркость. Светимость характеризует излучение (или отражение) света данным местом поверхности по всем направлениям. Для характеристики излучения (отражения) света в заданном направлении служит яркость L. Яркость определяется как отношение силы света элементарной поверхности Δs в заданном направлении к проекции площадки Δs на плоскость, перпендикулярную к взятому направлению.

Рассмотрим элементарный телесный угол dΩ, опирающийся на светящуюся площадку Δs и ориентированный в направлении (, φ) (рис. 5.1.24).

Сила света площадки Δs в данном направлении, согласно (5.1.23) равна I = dФ/dΩ, где dФ - световой поток, распространяющийся в пределах угла dΩ. Проекцией Δs на плоскость, перпендикулярную к направлению (, φ) (на рис. 5.1.24 след этой плоскости изображён пунктиром), будет . Следовательно, яркость равна

(5.1.21)

В общем случае яркость различна для разных направлений: . Как и светимость, яркость может быть использована для характеристики поверхности, отражающей падающий на неё свет.

Согласно формуле (5.1.21) поток, излучаемый площадкой Δs в пределах телесного угла dΩ по направлению, определяемому и φ, равен

(5.1.22)

Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям (L = const), называются ламбертовскими (подчиняющимися закону Ламберта), или косинусными. Строго следует закону Ламберта только абсолютно чёрное тело. Светимость М и яркость L ламбертовского источника связаны простым соотношением

(5.1.23)

Единицей яркости служит кандела на квадратный метр (кд/м2).

к к к