ФИЗИКА

3.7.2. Электродвижущая сила индукции

Найдём связь между э.д.с. индукции и скоростью изменения магнитного потока Ф через контур. Для этого возьмём контур, изображённый на рис. 3.7.3 и приведём перемычку в движение со скоростью . С той же скоростью станут перемещаться и носители тока в перемычке – электроны. В результате на каждый электрон будет действовать направленная вдоль перемычки магнитная сила

(3.7.1)

где е – заряд электрона.

Действие этой силы эквивалентно действию на электрон электрического поля напряжённости

Это поле неэлектростатического происхождения. Его циркуляция по контуру даёт значение э.д.с., индуцируемой в контуре:

(3.7.2)

(подинтегральная функция отлична от нуля лишь на образуемом перемычкой участке 1-2).

Векторы и взаимно перпендикулярны, а векторы и направлены в противоположные стороны. Поэтому формула (3.7.2) упрощается следующим образом:

(3.7.3)

Подставив в (3.7.3) , получим:

Произведение представляет собой – приращение магнитного потока через контур за время . С учётом этого будем иметь:

(3.7.4)

При выводе этой формулы мы считали, что магнитное поле постоянно, а изменяется геометрия контура. Однако магнитный поток через контур может изменяться также за счёт изменения . В этом случае объяснение возникновения э.д.с. индукции оказывается в принципе другим. Изменющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Под действием этого поля носители тока приходят в движение, образуя индуцированный ток. Связь между э.д.с. индукции и изменением магнитного потока и в этом случае описывается формулой (3.7.4).

В случае, если контур состоит из N витков (соленоид), то индуцируемая в контуре э.д.с. будет равна сумме э.д.с., индуцируемых в каждом из витков в отдельности:

Величину

(3.7.5)

называют потокосцеплением или полным магнитным потоком. Если поток, пронизывающий каждый из витков одинаков, то

(3.7.6)

Э.д.с. индукции определяется в этом случае соотношением:

(3.7.7)

Единицей потока магнитной индукции является вебер (Вб), который представляет собой поток через поверхность в 1 м2, пересекаемую нормальными к ней линиями однородного магнитного поля с индукцией В, равной 1 Тл.

к к к