ФИЗИКА

3.6.4. Магнитные моменты атомов

Природа молекулярных токов стала понятной после того, как было установлено, что атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов.

Движение электронов в атомах подчиняется квантовым законам; в частности понятие траектории к электронам, движущимся в атоме, неприменимо.

Однако магнетум веществ удаётся удовлетворительно объяснить, пользуясь полуклассической моделью, согласно которой электроны в атомах движутся по стационарным круговым орбитам.

Пусть электрон движется со скоростью по орбите радиуса r (рис. 3.6.4). Через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона, переносится в единицу времени заряд ev, где e – элементарный заряд, а ν – частота вращения электрона. Следовательно, движущийся по орбите электрон эквивалентен круговому току силы I = ev. Поскольку заряд электрона отрицателен, направление движения электрона и направление тока противоположны. Магнитный момент создаваемого электроном тока равен:

Произведение 2πrv даёт скорость электрона v, поэтому можно написать, что

(3.6.23)

Этот момент обусловлен движением электрона по орбите, а потому называется орбитальным магнитным моментом электрона. Направление вектора образует с направлением тока правовинтовую, а с направлением движения электрона левовинтовую систему (рис. 3.6.4).

Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса:

(3.6.24)

(т – масса электрона).

Вектор называется орбитальным механическим моментом электрона. Он образует с направлением движения электрона правовинтовую систему. Следовательно, направления векторов и противоположны.

Отношение магнитного момента элементарной частицы к её механическому моменту называется магнитомеханическим или гиромагнитным отношением. Для электрона оно равно:

(3.6.25)

(знак минус указывает на то, что направления моментов противоположны).

Вследствие вращения вокруг ядра электрон оказывается подобным волчку. Это обстоятельство лежит в основе так называемых магнитомеханических явлений, заключающихся в том, что намагничение магнетика приводит к его вращению (Эйнштейн и де Хааз) и, наоборот, вращение магнетика вызывает его намагничение (Барнетт).

Опыт Эйнштейна и де Хаза осуществлялся следующим образом (рис. 3.6.5).

Тонкий железный стержень подвешивался на упругой нити и помещался внутрь соленоида. Закручивание нити при намагничивании стержня постоянным магнитным полем получалось очень малым. Для усиления эффекта был применён метод резонанса – соленоид питался переменным током с частотой равной частоте крутильных колебаний стержня.

Из данных опыта было вычислено магнитомеханическое отношение. Оно оказалось равным , т.е. полученный результат превысил значение (3.6.25) в два раза.

Барнетт приводил железный стержень в очень быстрое вращение вокруг его оси и измерял возникающую при этом намагниченность.

Барнетт также получил для магнитомеханического отношения значение в два раза большее, чем (3.6.25).

В дальнейшем выяснилось, что кроме орбитальных моментов, электрон обладает собственными механическим и магнитным моментами, для которых магнитомеханическое отношение равно:

(3.6.26)

т.е. совпадает со значением, полученным в опытах Эйнштейна-де Хааза и Барнетта. Отсюда следует, что магнитные свойства железа обусловлены не орбитальным, а собственным магнитным моментом электронов.

В настоящее время признано, что собственный механический момент (спин) и связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент являются такими же неотъемлемыми свойствами электрона как его масса и заряд.

Спином обладают не только электроны, но и другие элементарные частицы. Спин элементарных частиц является целым или полуцелым кратным величины ħ, которая равна постоянной Планка, делённой на 2π:

(3.6.27)

В частности для электрона , в связи с чем говорят, что спин электрона равен 1/2. Таким образом, ħ представляет собой естественную единицу момента импульса, подобно тому как элементарный заряд е является естественной единицей заряда.

В соответствии с (3.6.26) собственный магнитный момент электрона равен:

(3.6.28)

Естественную единицу магнитного момента

(3.6.29)

называют магнетоном Бора.

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра (который обусловлен магнитными моментами входящих в состав ядра частиц – протонов и нейтронов). Магнитный момент ядра значительно меньше момента электронов, поэтому при рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь и считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов. Магнитный момент молекулы также можно считать равным сумме магнитных моментов входящих в её состав электронов.

к к к