ФИЗИКА

3.6.3. Условия на границе раздела двух магнетиков

Установим связь для векторов и на границе раздела двух однородных магнетиков (магнитные проницаемости μ1 и μ2) при отсутствии на границе тока проводимости.

Построим вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание которого находится в первом магнетике, другое – во втором (рис. 3.6.2). Основания ΔS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор одинаков. Согласно теореме Гаусса (3.5.41), (нормали и к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому

(3.6.18)

Заменив, согласно , проекции вектора проекциями вектора , умноженными на , получим:

(3.6.19)

Далее вблизи границы раздела двух магнетиков 1 и 2 построим небольшой замкнутый прямоугольный контур АВСDA длиной , ориентировав его так, как показано на рис. 3.6.3.

Согласно теореме (3.6.9) о циркуляции вектора Н,

(токов проводимости на границе раздела нет), откуда

(знаки интегралов по АВ и CD разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ВС и DA ничтожно малы). Поэтому

(3.6.20)

Заменив, согласно , проекции вектора проекциями вектора , делёнными на , получим:

(3.6.21)

Таким образом, при переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора и тангенциальная составляющая вектора изменяются непрерывно, а тангенциальная составляющая вектора и нормальная составляющая вектора претерпевают скачок.

Из полученных условий (3.6.18 – 3.6.21) для составляющих векторов и следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются):

(3.6.22)

Из последней формулы следует, что, входя в магнетик с большой магнитной проницаемостью, линии и удаляются от нормали.

к к к